Mirando a través de una doble rendija. El significado dual de las cosas.

El experimento original de la doble rendija fue ideado y puesto en práctica a principios del siglo XIX por Thomas Young para discernir entre la dos posibles descripciones excluyentes de la naturaleza de la luz, corpuscular u ondulatoria. Fue cerca de 150 años después cuando el mismo experimento fue encargado de transformar la disyuntiva fundamental en copulativa otorgando como esencia de la luz y de la materia, su dualidad. Desde los antigüos griegos se han discernido dos maneras excluyentes de interacción y de propagación en el universo, como unidades discretas de información o como pulsos continuos. Los fenómenos ondulatorios se han relacionado con procesos continuos de absorción, emisión y transporte de energía. El entendimiento de los principios básicos de una onda, la compresión de lo fundamental y trivial de las ondas como una representación continua de un cambio son los que darán lugar a las propiedades comunes ondulatorias y su caracterización. La naturaleza corpuscular, informa sobre aquellos aspectos discretos de la naturaleza y explica cambios no contínuos de estado de la materia y sus interacciones. El entendimiento de los principios básicos de una partícula, la compresión de lo fundamental y trivial de las partículas como una representación discreta de un cambio son los que darán lugar a las propiedades comunes corpusculares y su caracterización. Por tanto, dos son las maneras que tiene la naturaleza de expresarse habitualmente, como un fenómeno ondulatorio contínuo o como un fenómeno corpuscular discreto. Es el propio concepto de ellos, su raíz, la que los hace excluyentes entre sí y no se podía esperar hasta el siglo XX, que ciertas cosas compartiesen ambas naturalezas. Lo que se descubrió con el desarrollo de la Mecánica Cuántica en la primera parte del siglo XX es que entre ambas descripciones que deberían ser excluyentes se deben complementar para tener una explicación completa del comportamiento de la materia y de la luz. Sin embargo, los problemas filosóficos que pudieran plantearse a partir de la aceptación de una doble naturaleza en el marco de un paragdigma probabilístico de los sucesos, podían evitarse, no culpando a la naturaleza de dual, sino culpando a la teoría y a la capacidad limitada de observación de fenómenos. Es decir, la teoría cuántica era la responsable de la dualidad, y se prefirió entender que la teoría era un instrumento potente para predecir resultados del mundo microscópico, pero no describía la esencia del mundo y no se podía entender la naturaleza a partir de ella. Nuestra incapacidad para poder observar ciertos fenómenos era la causante de que se tuviese que recurrir a dicha teoría cuántica. Después de experimentos como la doble rendija, que fue repetido y mejorado durante la segunda mitad del siglo XX, se demostró la que la dualidad de la luz y de la materia, no tenía origen en la teoría utilizada como una herramienta de cálculo, sino que es característica esencial e intrínseca a la propia naturaleza.

Dualidad, significa simultaniedad de dos naturalezas excluyentes, significa que nuestro entendimiento y sentido común está basado en leyes que son solo aproximaciones probables de los principios básicos de existencia de las cosas. Estas aproximaciones son producto de aplicar la probabilidad de los fenómenos aislados a la totalidad de los sistemas complejos. Ejemplos de comportamientos fuera de nuestra lógica convencional serían los ejemplos del mundo cuántico, donde son más probables ciertos sucesos que consideramos imposibles. El suceso imposible, deja de tener una probabilidad nula en el mundo macroscopico, y quizás, en referencia a la teoría cuántica, le podríamos asignar una probabilidad despreciable. En cambio, en el mundo cuántico, ciertos sucesos que en el mundo macroscópico se consideran imposibles, tienen una probabilidad significativa. Ejemplos de ello son, la superposición de estados (que permite a una partícula estar en dos sitios a la vez), el efecto túnel (la mecánica cuántica predice que existe una probabilidad no nula de que una partícula atraviese una pared sin que posea la energía suficiente para ello) y la doble rendija (la propia observación de los fenómenos altera el estado en el que se encuentran).

Dibujar la naturaleza

Seguimos intentando entender los fracatales:



El vídeo muestra la creación de árboles a partir de la repetición sucesiva en diferentes escalas de un simple patrón inicial. Vemos que con la geometría fractal se entiende mejor el crecimiento de los árboles.

La Naturaleza Fractal.

Los fractales son elementos geométricos que se van repitiendo sucesivamente en las diferentes escalas y esta repetición es infinita. Estas geometrías se consideran de dimensión matemática no entera, así que los fractales existen entre dos mundos de dimensiones enteras.La propiedad fundametal y primera de los fractales, es la autosimilitud en las diferentes escalas, de lo que derivan el resto de propiedades, Históricamente, la naturaleza se ha intentado describir en función de figuras regulares, líneas rectas y círculos perfectos. Esta forma de mirar la naturaleza nos ha proporcionado instrumentos para su descripción, pero la mayoria de las cosas que hay en el entorno, no responden a estos modelos regulares. Durante siglos hemos dado la espalda a las rugosidades, no tomándolas en cuenta porque no nos parecía fundamental su esencia. Las protuberancias e irregularidas han sido hasta estos últimos años, imperfecciones de lo ideal. Sin embargo, la naturaleza es rugosa y hemos encontrado una forma de medir y simular estar irregularidades utilizando esta nueva geometría de fractales. Un mundo caótico de irregularidades y ramificaciones que aparentemente no ofrece ninguna manera de entenderlo y reproducirlo,nos ha revelado ciertos patrones que se esconden dentro del caos, los fractales. Ejemplos de ellos son las ramas de un árbol, el copo de nieve, el aparato circulatorio de los humanos, la topología de la costa de Gran Bretaña con sus fiordos, etc...Próximamente hablaremos más de ellos.

The Nest That Sailed The Sky from Glenn Marshall on Vimeo.

El colador de sonidos de Koenig.

Este aparato cuya imagen se presenta a continuación fue inventado por Rudolph Koenig (1832-1901), físico, acústico e inventor de instrumentos musicales:

Fundamentalmente es un aparato que hace un análisis de Fourier de frecuencias del sonido compuesto que le llega. Al llegar un sonido compuesto por varias frecuencias al aparato, éste "cuela" mecánicamente el sonido por medio de tubos de diferente diámetro, pudiendo observar las frecuencias que componen el sonido. Para colar el sonido utiliza las propiedades ondulatorias del sonido. La onda sonora al atravesar un tubo puede amplificarse o reducir su amplitud (volumen) al atravesarlo. Que se amplifique o se reduzca depende de la frecuencia del sonido y del diámetro del tubo. Cuanto más grave es el sonido, de mayor diámetro debe ser el tubo para su amplificación. Koenig seleccionó distintos diámetros de los tubos y cuando el sonido compuesto por muchas frecuencias se dirigiese al la parte frontal del analizador (la parte opuesta a la que se ve la foto), cada sonido de distinta frecuencia amplificaría en uno sólo de los tubos y en los demás se atenuaría. Para saber las frecuencias que componen el sonido tan sólo tenía que saber por qué tubos había conseguido atravesar el sonido con mayor facilidad. Para ello, encendió una vela detrás de cada tubo esperando poder observar la llama que se movía. Eso quería decir que el sonido había pasado por el tubo al que le correspondía esa llama. Sin embargo los efectos no eran visibles hasta que colocó un espejo giratorio y vio la imagen reflejada de las llamas. Cuando se daba vueltas al espejo, las llamas que no se movían aparecían reflejadas como líneas, y las llamas que se estaban perturbando por el sonido mostraban intermitencias e irregularidades, por lo que el aparato conseguía analizar las frecuencias de un sonido compuesto. Con las relaciones matemáticas entre los diámetros de los tubos y frecuencias hacía un cálculo de las frecuencias que componían el sonido.

Obsesión por los cubos

Hay de todo en la vida, como gente obsesionada con los cubos:

One Perfect Cube from Florian Jenett on Vimeo.

Obra de Florian Jenett, más información en http://florianjenett.de/one-perfect-cube-making-of/
Tres relojes de aguja sincronizados cada 12 horas forman un cubo perfecto durante un segundo representado en dos dimensiones. Es una pena que en el vídeo no se aprecie bien tal efecto, pero la idea está graciosa.




¡Cosas de la perspectiva!

Supernova

Las estrellas son objetos celestes muy masivos y por ello, debido al efecto gravitatorio tienden a colapsarse sobre sí mismas. Este intento de colapso provoca que en el núcleo existan grandes presiones y muy altas temperaturas favoreciendo las reacciones nucleares de explosión hacia el exterior, que compensan el efecto gravitatorio otorgando estabilidad a la estrella. Cuando los elementos del núcleo que intervienen en las reacciones se acaban, la estrella se colapsa y finalmente explota. Si la estrella fue lo suficientemente masiva, a este acontecimiento se le llama Supernova:

Supernova from Glenn Marshall on Vimeo.

Vídeo y gráficos creados por Glenn Marshall (http://glennmarshall.wordpress.com/) inpirándose en imágenes de Supernovas observadas por medio del telescopio Hubble.

La Supernova, está compuesta por gases y elementos pesados creados en las estrellas que se esparcen por el universo durante millones de años. Esos elementos pueden servir para la formación de nuevos sistemas planetarios como el nuestro. Si el sistema solar fue creado a partir polvo de estrellas, en consecuencia, los elementos de los que estamos formados los seres vivos, también lo fueron. Estamos hechos del mismo tipo de materia que las estrellas, generadoras de los elementos químicos, estamos inmersos en el eterno ciclo de creación y destrucción. Observar una Supernova, es observar materia esparcida utilizada para la próxima creación.

Descomponiendo el sonido. La transformada de Fourier.

A la hora de analizar el sonido podemos decir que es una vibración del aire tratable como un fenómeno ondulatorio. Los valores cuantitativos que caracterizan una onda son su amplitud y frecuencia íntimamente relacionados con los valores cualitativos de volumen y tono. Sin embargo esta manera de describir el sonido no podría diferenciar por ejemplo el tono "Do" de un piano del tono "Do" de un violín, es decir, diferenciar el timbre de estos instrumentos. Realmente el sonido creado por un instrumento musical es una compleja maraña de pequeñas ondas a lo largo de una onda fundamental y con correspondiente frecuencia fundamental. Esa frecuencia fundamental es la que corresponde al tono del sonido producido por el instrumento. Las frecuencias de las "pequeñas ondas" que viajan a lo largo de la fundamental producen el timbre del sonido.

El movimiento de las moléculas de aire debido a los cambios de presión y el retorno a sus posiciones iniciales (elasticidad del medio) tiene la dirección de la perturbación generada, por ello, la onda sonora se denomina longitudinal. Las podemos diferenciar de ondas transversales como las de la vibración de una cuerda, o sobre las creadas en la superficie de un fluido con el vídeo siguiente:



Para las ondas longitudinales la representación gráfica espacial de los desplazamientos en las distintas direcciones en un instante de tiempo, no es tan intuitiva como para las ondas transversales. Sin embargo, el tratamiento matemático es análogo, ya que las funciones que representan los cambios periódicos son las mismas. En la interpretación que se hacen de ellas, es donde reside la física de estas ecuaciones de onda.

El sonido de una pieza musical, compuesto por una superposición de ondas de los distintos instrumentos según el paso del tiempo se puede analizar mediante la "Transformación de Fourier". Si visualizásemos las ondas de un sonido complejo como una pieza musical, no podríamos reconocer en la superposición final, de qué instrumento procede cada frecuencia. Con esta transformación matemática conseguimos a partir de una señal sonora que varía en el tiempo (frecuencias y amplitudes), representarla como sumas de ondas independientes de distintas frecuencias. Por tanto, obtenemos las frecuencias que conforman el sonido que estamos escuchando.

En la actualidad se utilizan estos resultados matemáticos para desarrollar programas que varían imágenes a partir del sonido que están reproduciendo. Básicamente, para que el sonido "fabrique" estos gráficos, se procede de la siguiente manera:

1. Diseñar un algoritmo gráfico que apartir de unas variables de entrada, vaya variando el gráfico. Estas variables de entrada serían las amplitudes y frecuencias del sonido de la música.

2. Idear una forma de convertir una señal de audio en unas variables de análisis como frecuecias y amplitudes. Esto se puede realizar mediante un análisis de Fourier de la señal.

3. Conectar las variables al algoritmo gráfico y observarlas.

Se pueden combinar distintos algoritmos gráficos que cambian en el tiempo según los deseos del programador. Así éste, puede ajustar el cambio a una canción particular. Esto es un resultado de ello: